Para lograr la autosuficiencia en tritio, uno de los conceptos de diseño más prometedores del reactor de fusión EU DEMO incluye envolturas regeneradoras (BB) que utilizan la aleación eutéctica líquida de plomo-litio (EPL) como refrigerante y/o reproductor de tritio. El tritio se produce a través de reacciones (nucleares) de captura de neutrones por isótopos de litio en el EPL. Se prefiere el EPL al litio líquido puro por motivos de seguridad.
En el curso de las reacciones nucleares de reproducción del tritio, se produce helio en la misma cantidad (número de moles) que el tritio. La solubilidad extremadamente baja del helio en EPL ha desencadenado la preocupación de un posible problema de nucleación que afectaría drásticamente los principales parámetros de diseño de BB, que incluyen: (1) la caída de presión MHD, (2) el coeficiente de transferencia de calor, (3) la permeación de tritio y (4) los inventarios de tritio. Además, al ser el EPL un metal líquido (ML) conductor eléctrico, éste presentará efectos Magneto-Hidro-Dinámicos (MHD) bajo el campo magnético utilizado para mantener el plasma en su lugar. Estos efectos modificarán los perfiles de velocidad y, con ello, las características de transferencia de calor y de tritio.
El comportamiento poco conocido del flujo bifásico de gas-metal líquido acoplado con efectos MHD resulta, como era de esperar, en una marcada falta de correlaciones para los parámetros de diseño. En este escenario, las simulaciones numéricas con códigos de sistema o modelos 1D no pueden capturar con precisión suficiente la complejidad del flujo. Los estudios experimentales de BB en condiciones de trabajo relevantes son un desafío tecnológico y requieren costosos esfuerzos de investigación. Alternativamente, los modelos CFD destacan como herramientas poderosas y flexibles para investigar las tendencias de los principales parámetros del sistema y obtener las correlaciones necesarias para ayudar a los diseñadores de sistemas BB a tomar decisiones. En este sentido, los modelos CFD desarrollados por nuestro grupo se han utilizado con éxito para describir fenómenos MHD [1,2], nucleación de helio [3,4] y transporte de tritio [5] en BB de reactores de fusión. Usando estos modelos, hemos encontrado, por ejemplo, la influencia de variables de diseño sobre el parámetro que define el transporte de calor (Nu, número de Nusselt) (Figura 1):
Figura 1. Dependencia del número de Nusselt de la velocidad del fluido (Re), la magnitud de la deposición térmica (Gr), y la intensidad del campo magnético (Ha).
Esta aproximación a las correlaciones de transporte se ha desarrollado para flujos monofásicos de metales líquidos. Sin embargo, hay dos escenarios en los que los flujos bifásicos gas-líquido metal bajo la influencia de un campo magnético son relevantes en un BB: 1) una fuga de helio presurizado en el ML debido a una pérdida de refrigerante, y (2) la presencia de burbujas nucleadas a causa de las altas tasas de producción de helio, presiones de trabajo relativamente bajas y tiempos de residencia del ML largos.
La interacción de flujos bifásicos de gas-metal líquido con un campo magnético ha llamado la atención de los investigadores durante los últimos 60 años. La mayoría de los estudios en la literatura están dedicados a la investigación de regímenes de flujo relevantes para escenarios de accidentes como aquellos que involucran una fuga de helio presurizado en el ML. Los estudios relevantes para las condiciones operativas normales (es decir, burbujas de He nucleadas en el ML) son escasos y no concluyentes debido a la falta de experimentos y a enfoques simplificados. La aparición de burbujas de He nucleadas influye en la trayectoria de las corrientes eléctricas que gobiernan el fenómeno MHD y el transporte de tritio. Por tanto, es importante estudiar, a escala molecular, los mecanismos de formación de burbujas mediante simulaciones atomísticas y, a escala macroscópica, la interacción del flujo He/EPL con el campo magnético.
Simulaciones atomísticas de la nucleación de He en EPL
Los grupos de investigación ANT y SIMCON de la UPC han establecido un proyecto multinivel y multienfoque para investigar la nucleación de helio en EPL de forma rigurosa utilizando teorías y herramientas de última generación. Con el objetivo de resolver los principales problemas y preocupaciones pasados de la investigación asociada, se ha seleccionado la Dinámica Molecular (MD) como piedra angular en la metodología, y se nos referimos a ella cuando hablamos de simulaciones atomísticas. Los métodos MD se basan en la física estadística para describir la naturaleza atomística, las propiedades y el comportamiento de la materia y las fases. En esencia, los métodos MD se utilizan para describir el estado líquido del sistema (helio en EPL). La termodinámica estadística permite establecer un puente entre las propiedades «nanoscópicas» y macroscópicas. Por ejemplo, las simulaciones atomísticas son capaces de reproducir propiedades termofísicas experimentales del EPL como densidad, capacidades caloríficas, puntos de fusión, tensión superficial, etc.
Por supuesto, las capacidades antes mencionadas requieren una entrada confiable y precisa para describir las interacciones atomísticas. La entrada principal, y generalmente desconocida o incierta, es el potencial interatómico que rige cómo dos átomos (por ejemplo, el potencial de Lennard-Jones) o un grupo de átomos (potencial de muchos cuerpos) interactúan entre sí. Actualmente, el proyecto se divide en módulos que utilizan diferentes enfoques (cálculo ab initio, Lennard-Jones, potenciales de muchos cuerpos, estimaciones teóricas) con procedimientos de verificación y validación jerárquicos. Esto se debe a la complejidad del sistema que se investiga, la escasez de datos experimentales equivalentes y la validez limitada de muchas teorías relevantes.
Como ejemplo, la Figura 2 muestra la tensión superficial en función del número de átomos de helio en una burbuja a dos temperaturas, 470 K y 843 K. Se consideraron diferentes métodos: (a) el método de Thompson [6] (cruces azules y naranjas) considera un punto de vista atomístico, teniendo en cuenta la componente normal de la presión, aunque es necesario asumir simetría esférica y equilibrio mecánico; (b) la ecuación clásica de Young-Laplace (puntos verdes y rojos, con presiones calculadas directamente a partir de la simulación – teorema del virial, y la ecuación de estado de Hurly-Moldover [7], respectivamente) estima la tensión superficial, pero no puede ser precisa en la nanoescala; (c) de manera similar, las cruces marrones usan la ecuación de capilaridad; (d) los puntos morados representan la relación entre la energía cohesiva de las burbujas (como una estimación de su trabajo de formación) y su área de superficie.
Figure 2. Tensión superficial (en litio líquido) frente al número de átomos de helio de las burbujas a temperaturas de 470 K (izquierda) y 843 K (derecha).
Para metales líquidos pesados y aleaciones como el EPL, los potenciales del Método de Átomo Embebido (EAM) son más precisos para describir la interacción atomística debido a su alta densidad (empaquetamiento de átomos) y estructura electrónica compleja. Esta parte del proyecto se complementa con cálculos “ab initio” destinados a obtener parámetros importantes, como la estructura del líquido, que no están disponibles en bases de datos experimentales o no se pueden obtener experimentalmente.
La capacidad de reproducir la coexistencia de fases (por ejemplo, sólido/líquido, líquido-gas, etc.) en equilibrio mediante simulaciones atomísticas es la principal motivación detrás de su implementación para predecir la nucleación y la solubilidad del helio en EPL. Como ilustración simple, la Figura 3 muestra la aplicación a la estimación del punto de fusión del litio puro, que se estima en 457 K (el punto de fusión experimental es 454 K). Esta técnica se basa en la obtención de una simulación termodinámicamente estable de fases de litio líquidas y sólidas con dos interfaces. Los resultados se obtienen utilizando un potencial EAM mixto para representar litio líquido puro y EPL que ha sido desarrollado por el grupo ANT para los propósitos del proyecto, y con mejoras sobre los encontrados en la literatura.
FFigura 3. Átomos de litio sólido/líquido en coexistencia y equilibrio termodinámico. La temperatura a la cual el sistema se relajó representa la estimación del punto de fusión. Los átomos verdes están en fase líquida (obsérvese el orden aleatorio) y los átomos azules están en fase sólida (obsérvese el orden sistemático según la estructura BCC del litio sólido).
Simulaciones CFD de flujos bifásicos gas/metal líquido
Para simular (a escala macroscópica) la dinámica de las burbujas de helio en EPL y sus características de transferencia de masa, se están desarrollando y validando algunos modelos CFD utilizando los datos disponibles en la literatura. Los cálculos iniciales, para probar los modelos, se han realizado utilizando argón y galinstán como fluidos de referencia. Las entradas, suposiciones y condiciones de contorno utilizadas en el presente estudio son esencialmente las mismas que las utilizadas por Miao et al. [8]. La Figura 4 muestra el dominio computacional y una malla típica usada en su discretización. El problema que se plantea consiste en la inyección de burbujas de gas en una columna con un metal líquido (estando en reposo sin flujo de gas) a través de un único orificio situado en la parte inferior. El fluido está situado dentro de un campo magnético homogéneo, que puede alinearse en dirección vertical (longitudinal) u horizontal (transversal).
Figura 4. Dominio computacional y malla típica utilizada en las simulaciones.
La Figura 5 ilustra la influencia del campo magnético en la fracción de volumen de las burbujas y la distribución espacial de la velocidad del metal líquido. Se puede observar la tendencia del flujo a alinearse con el campo magnético. En la Figura 6 también se muestran algunos resultados preliminares para la distribución radial de la velocidad vertical del líquido. Se pueden observar las similitudes entre el perfil de referencia y el obtenido. Además, también se ha investigado la influencia de varios parámetros, como el diámetro de la burbuja y el campo magnético, como se ilustra en la figura de la derecha.
Figura 5. Influencia de un campo magnético longitudinal en un flujo bifásico de gas-metal líquido.
Figura 6. Perfiles de velocidad vertical del líquido en la dirección radial a media altura de la columna de metal líquido: (izquierda) perfil de referencia [8]; (centro) perfil simulado; (derecha) influencia de diferentes condiciones experimentales (diámetro de burbuja y campo magnético).
Los grupos de investigación ANT y SIMCON de la UPC coordinan esfuerzos en la investigación del fenómeno de nucleación de helio en el metal líquido que circula en las envolturas regeneradoras de un futuro reactor nuclear de fusión. La Dinámica Molecular es central en la metodología.
ANT también está investigando la simulación de flujos bifásicos (burbujas de helio en eutéctico de plomo-litio) en condiciones relevantes para reactores de fusión.
Los resultados obtenidos son prometedores y se sigue trabajando a buen ritmo.
Referencias
[1] E.M. De Les Valls, L. Batet, V. De Medina, J. Fradera, L. Sedano, Modelling of integrated effect of volumetric heating and magnetic field on tritium transport in a U-bend flow as applied to HCLL blanket concept, Fusion Eng. Des. 86 (2011) 341–356. doi:10.1016/j.fusengdes.2011.02.075.
[2] D. Suarez, E. Iraola, C. Lampón, E. Mas de les Valls, L. Batet, Liquid metal MHD flow influence on heat transfer phenomena in fusion reactor blankets, Fusion Eng. Des. 170 (2021) 112503 (10 pp). doi:10.1016/j.fusengdes.2021.112503.
[3] L. Batet, J. Fradera, E.M.D. Les Valls, L.A. Sedano, Numeric implementation of a nucleation, growth and transport model for helium bubbles in lead-lithium HCLL breeding blanket channels: Theory and code development, Fusion Eng. Des. 86 (2011) 421–428. doi:10.1016/j.fusengdes.2011.03.074.
[4] J. Fradera, L. Sedano, E. Mas De Les Valls, L. Batet, Implementation of two-phase tritium models for helium bubbles in HCLL breeding blanket modules, J. Nucl. Mater. 417 (2011) 739–742. doi:10.1016/j.jnucmat.2011.02.008.
[5] L. Batet, E. Mas De Les Valls, L.A. Sedano, Mathematical models for tritium permeation analysis in liquid metal flows with helium bubbles, Fusion Eng. Des. 89 (2014) 1158–1162. doi:10.1016/j.fusengdes.2014.04.031.
[6] S. Thompson, K. Gubbins, J. Walton, R. Chantry, and J. Rowlinson, A molecular dynamics study of liquid drops,The Journal of chemical physics 81, 530 (1984). doi:10.1063/1.447358
[7] J. J. Hurly and M. R. Moldover, Ab initio values of the thermophysical properties of helium as standards,Journal of research of the National Institute of Standards and Technology 105, 667 (2000)
[8] X. Miao, D. Lucas, Z. Ren, S. Eckert, G. Gerbeth, Numerical modeling of bubble-driven liquid metal flows with external static magnetic field, Int. J. Multiph. Flow. 48 (2013) 32–45. doi:10.1016/j.ijmultiphaseflow.2012.07.014.