Per aconseguir l’autosuficiència en triti, un dels conceptes de disseny més prometedors del reactor de fusió EU DEMO inclou embolcalls regeneradors (BB) que utilitzen l’aliatge eutèctic líquid de plom-liti (EPL) com a refrigerant i/o reproductor de triti. El triti es produeix a través de reaccions (nuclears) de captura de neutrons per isòtops de liti a l’EPL. Es prefereix l’EPL al liti líquid pur per motius de seguretat.
En el curs de les reaccions nuclears de reproducció del triti, es produeix heli en la mateixa quantitat (nombre de mols) que el triti. La solubilitat extremadament baixa de l’heli a l’EPL ha desencadenat la preocupació d’un possible problema de nucleació que afectaria dràsticament els principals paràmetres de disseny de BB, que inclouen: (1) la caiguda de pressió MHD, (2) el coeficient de transferència de calor , (3) la permeació de triti i (4) els inventaris de triti. A més, en ser l’EPL un metall líquid (ML) conductor elèctric, aquest presentarà efectes Magneto-Hidro-Dinàmics (MHD) sota el camp magnètic utilitzat per mantenir el plasma al seu lloc. Aquests efectes han de modificar els perfils de velocitat i, amb això, les característiques de transferència de calor i de triti.
El comportament poc conegut del flux bifàsic de gas-metall líquid acoblat amb efectes MHD resulta, como era d’esperar, en una marcada falta de correlacions per als paràmetres de disseny. En aquest escenari, les simulacions numèriques amb codis de sistema o models 1D no poden capturar amb precisió suficient la complexitat del flux. Els estudis experimentals de BB en condicions de treball rellevants són un desafiament tecnològic i requereixen costosos esforços de recerca. Alternativament, els models CFD destaquen com a eines poderoses i flexibles per investigar les tendències dels principals paràmetres del sistema i obtenir les correlacions necessàries per ajudar els dissenyadors de sistemes BB a prendre decisions. En aquest sentit, els models CFD desenvolupats pel nostre grup s’han utilitzat amb èxit per descriure fenòmens MHD [1,2], nucleació d’heli [3,4] i transport de triti [5] a BB de reactors de fusió. Usant aquests models, hem trobat, per exemple, la influència de variables de disseny sobre el paràmetre que defineix el transport de calor (Nu, número de Nusselt) (Figura 1):
Figura 1. Dependència del número de Nusselt de la velocitat del fluid (Re), la magnitud de la deposició tèrmica (Gr), i la intensitat del campo magnètic (Ha).
Aquesta aproximació a les correlacions de transport s’ha desenvolupat per a fluxos monofàsics de metalls líquids. No obstant això, hi ha dos escenaris on els fluxos bifàsics gas- metall líquid sota la influència d’un camp magnètic són rellevants en una BB: 1) una fuita d’heli pressuritzat al ML a causa d’una pèrdua de refrigerant, i (2) la presència de bombolles nucleades a causa de les altes taxes de producció d’heli, pressions de treball relativament baixes i temps de residència del ML llargs.
La interacció de fluxos bifàsics de gas-metall líquid amb un campo magnètic ha cridat l’atenció dels investigadors durant els últims 60 anys. La major part dels estudis en la literatura estan dedicats a la investigació de règims de flux rellevants per a escenaris d’accidents com els que involucren una fuita d’heli pressuritzat en el ML. Els estudis rellevants per a les condicions operatives normals (és a dir, bombolles d’heli nucleades al ML) són escassos i no concloents degut a la manca d’experiments i a enfocaments simplificats. L’aparició de bombolles de He nucleades influeix en la trajectòria dels corrents elèctrics que governen el fenomen MHD i el transport de triti. Per tant, és important estudiar a escala molecular els mecanismes de formació de bombolles mitjançant simulacions atomístiques i, a escala macroscòpica, la interacció del flux He/EPL amb el camp magnètic.
Simulacions atomístiques de la nucleació d’heli a EPL
Els grups de recerca ANT i SIMCON de la UPC han establert un projecte multinivell i multienfocament per investigar la nucleació d’heli a l’EPL de manera rigorosa utilitzant teories i eines d’última generació. Amb l’objectiu de resoldre els principals problemes i preocupacions passats de la investigació associada, s’ha seleccionat la Dinàmica Molecular (MD) com a pedra angular en la metodologia, i ens hi referim quan parlem de simulacions atomístiques. Els mètodes MD es basen en la física estadística per descriure la naturalesa atomística, les propietats i el comportament de la matèria i les fases. En essència, els mètodes MD s’utilitzen per descriure l’estat líquid del sistema (heli en EPL). La termodinàmica estadística permet establir un pont entre les propietats “nanoscòpiques” i macroscòpiques. Per exemple, les simulacions atomístiques són capaces de reproduir propietats termofísiques experimentals de l’EPL com a densitat, capacitats calorífiques, punts de fusió, tensió superficial, etc.
Per descomptat, les capacitats abans esmentades requereixen una entrada fiable i precisa per descriure les interaccions atomístiques. L’entrada principal, i generalment desconeguda o incerta, és el potencial interatòmic que regeix com dos àtoms (per exemple, el potencial de Lennard-Jones) o un grup d’àtoms (potencial de molts cossos) interactuen entre si. Actualment, el projecte es divideix en mòduls que utilitzen diferents enfocaments (càlcul ab initio, Lennard-Jones, potencials de molts cossos, estimacions teòriques) amb procediments de verificació i validació jeràrquics. Això és degut a la complexitat del sistema que s’investiga, l’escassetat de dades experimentals equivalents i la validesa limitada de moltes teories rellevants.
Com a exemple, la Figura 2 mostra la tensió superficial en funció del nombre d’àtoms d’heli en una bombolla a dues temperatures, 470 K y 843 K. Es van considerar diferents mètodes: (a) el mètode de Thompson [6] (creus blaves i taronges) considera un punt de vista atomístic, tenint en compte la component normal de la pressió, encara que cal assumir simetria esfèrica i equilibri mecànic; (b) l’equació clàssica de Young-Laplace (punts verds i vermells, amb pressions calculades directament a partir de la simulació – teorema del virial, i l’equació d’estat de Hurly-Moldover [7], respectivament) estima la tensió superficial, però no pot ser precisa a la nanoescala; (c) de manera similar, les creus marrons usen l’equació de capil·laritat; (d) els punts morats representen la relació entre l’energia cohesiva de les bombolles (com una estimació del treball de formació) i l’àrea de superfície.
Figura 2. Tensió superficial (en liti líquid) depenent del nombre d’àtoms d’heli a les bombolles a temperatures de 470 K (a dalt) i 843 K (a baix).
Per a metalls líquids pesants i aliatges com EPL, els potencials del Mètode d’Àtom Embegut (EAM) són més precisos per descriure la interacció atomística degut a la seva alta densitat (empaquetament d’àtoms) i estructura electrònica complexa. Aquesta part del projecte es complementa amb càlculs “ab initio” destinats a obtenir paràmetres importants, com l’estructura del líquid, que no estan disponibles a bases de dades experimentals o no es poden obtenir experimentalment.
La capacitat de reproduir la coexistència de fases (per exemple, sòlid/líquid, líquid-gas, etc.) en equilibri mitjançant simulacions atomístiques és el principal motiu de la seva implementació per predir la nucleació i la solubilitat de l’heli en EPL. Com a il·lustració simple, la Figura 3 mostra l’aplicació a l’estimació del punt de fusió del liti pur, que se estima en 457 K (el punto de fusió experimental es 454 K). Aquesta tècnica es basa en obtenir una simulació termodinàmicament estable de fases de liti líquides i sòlides amb dues interfícies. Els resultats s’obtenen utilitzant un potencial EAM mixt per representar liti líquid pur i EPL que ha estat desenvolupat pel grup ANT per als propòsits del projecte, i amb millores sobre els trobats a la literatura.
Figura 3. Àtoms de liti sòlid/líquid en coexistència i equilibri termodinàmic. La temperatura a què el sistema es va relaxar representa l’estimació del punt de fusió. Els àtoms verds estan en fase líquida (observeu l’ordre aleatori) i els àtoms blaus estan en fase sòlida (observeu l’ordre sistemàtic segons l’estructura BCC del liti sòlid)
Simulacions CFD de fluxos bifàsics gas/metall líquid
Per simular (a escala macroscòpica) la dinàmica de les bombolles d’heli a l’EPL i les seves característiques de transferència de massa, s’estan desenvolupant i validant alguns models CFD utilitzant les dades disponibles a la literatura. Els càlculs inicials, per provar els models, s’han fet utilitzant argó i galinstà com a fluids de referència. Les entrades, suposicions i condicions de contorn utilitzades en aquest estudi són essencialment les mateixes que les utilitzades per Miao et al. [8]. La Figura 4 mostra el domini computacional i una malla típica utilitzada en la seva discretització. El problema que es planteja consisteix en la injecció de bombolles de gas a una columna amb un metall líquid (estant en repòs sense flux de gas) a través d’un únic orifici situat a la part inferior. El fluid està situat dins un camp magnètic homogeni, que es pot alinear en direcció vertical (longitudinal) o horitzontal (transversal).
Figura 4. Domini computacional i malla típica utilitzada en las simulacions.
La Figura 5 il·lustra la influència del camp magnètic en la fracció de volum de les bombolles i la distribució espacial de la velocitat del metall líquid. Es pot observar la tendència del flux a alinear-se amb el camp magnètic. A la Figura 6 també es mostren alguns resultats preliminars para a la distribució radial de la velocitat vertical del líquid. Es poden observar les similituds entre el perfil de referència i l’obtingut. A més, també s’ha investigat la influència de diversos paràmetres, com el diàmetre de la bombolla i el camp magnètic, com s’il·lustra a la figura de la dreta.
Figura 5. Influència d’un camp magnètic longitudinal en un flux bifàsic de gas-metall líquid.
Figura 6. Perfils de velocitat vertical del líquid en la direcció radial a mitja alçada de la columna de metall líquid: (esquerra) perfil de referència [8]; (centre) perfil simulat; (dreta) influència de diferents condicions experimentals (diàmetre de bombolla i camp magnètic).
Els grups de recerca ANT i SIMCON de la UPC coordinen esforços en la investigació del fenomen de nucleació d’heli al metall líquid que circula als embolcalls regeneradors d’un futur reactor nuclear de fusió. La Dinàmica Molecular és central en la metodologia.
ANT també està investigant la simulació de fluxos bifàsics (bombolles d’heli en eutèctic de plom-liti) en condicions rellevants per a reactors de fusió.
Els resultats obtinguts són prometedors i se segueix treballant a bon ritme.
Referències
[1] E.M. De Les Valls, L. Batet, V. De Medina, J. Fradera, L. Sedano, Modelling of integrated effect of volumetric heating and magnetic field on tritium transport in a U-bend flow as applied to HCLL blanket concept, Fusion Eng. Des. 86 (2011) 341–356. doi:10.1016/j.fusengdes.2011.02.075.
[2] D. Suarez, E. Iraola, C. Lampón, E. Mas de les Valls, L. Batet, Liquid metal MHD flow influence on heat transfer phenomena in fusion reactor blankets, Fusion Eng. Des. 170 (2021) 112503 (10 pp). doi:10.1016/j.fusengdes.2021.112503.
[3] L. Batet, J. Fradera, E.M.D. Les Valls, L.A. Sedano, Numeric implementation of a nucleation, growth and transport model for helium bubbles in lead-lithium HCLL breeding blanket channels: Theory and code development, Fusion Eng. Des. 86 (2011) 421–428. doi:10.1016/j.fusengdes.2011.03.074.
[4] J. Fradera, L. Sedano, E. Mas De Les Valls, L. Batet, Implementation of two-phase tritium models for helium bubbles in HCLL breeding blanket modules, J. Nucl. Mater. 417 (2011) 739–742. doi:10.1016/j.jnucmat.2011.02.008.
[5] L. Batet, E. Mas De Les Valls, L.A. Sedano, Mathematical models for tritium permeation analysis in liquid metal flows with helium bubbles, Fusion Eng. Des. 89 (2014) 1158–1162. doi:10.1016/j.fusengdes.2014.04.031.
[6] S. Thompson, K. Gubbins, J. Walton, R. Chantry, and J. Rowlinson, A molecular dynamics study of liquid drops,The Journal of chemical physics 81, 530 (1984). doi:10.1063/1.447358
[7] J. J. Hurly and M. R. Moldover, Ab initio values of the thermophysical properties of helium as standards,Journal of research of the National Institute of Standards and Technology 105, 667 (2000)
[8] X. Miao, D. Lucas, Z. Ren, S. Eckert, G. Gerbeth, Numerical modeling of bubble-driven liquid metal flows with external static magnetic field, Int. J. Multiph. Flow. 48 (2013) 32–45. doi:10.1016/j.ijmultiphaseflow.2012.07.014.